Il convient d'écrire Celcius avec une majuscule : 5 degrés Celcius.

La régle est la suivante : en français, les unités dont le nom comporte un nom propre maintiennent la majuscule à ce nom propre seulement : « 5 degrés Celsius ».

Par conséquent, on écrit : 5 degrés Celsius.

ou simplement : 5 °C

Il est à noter que l'abréviation « °C » prend une majuscule et qu'il n'y a pas d'espace en ° et C.