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6 trous sont séparés de 60° sur un cercle de 48 mm de diamètre. L'origine est le centre du cercle. Quelle sont les coordonnées X et Y du centre de chaque trou ?
alphonsio

On veut calculer les coordonnées (X, Y) de 6 trous disposés régulièrement sur un cercle de 48 mm de diamètre, soit un rayon de 24 mm, espacés de 60°, avec l’origine au centre du cercle.

Données :

  • Rayon R=482=24R = \frac{48}{2} = 24 mm
  • Angles : 0°, 60°, 120°, 180°, 240°, 300°

Formules :

Pour un point sur un cercle de rayon RR, centré à l'origine (0,0), les coordonnées sont :

X=R⋅cos⁡(θ)Y=R⋅sin⁡(θ)X = R \cdot \cos(\theta) \\ Y = R \cdot \sin(\theta)

avec θ\theta en radians.

Mais comme les angles sont simples, on peut aussi les calculer directement en degrés.

Résultat : Coordonnées des 6 trous

TrouAngle (°)X (mm)Y (mm)
10°24⋅cos⁡(0°)=24.0024 \cdot \cos(0°) = 24.0024⋅sin⁡(0°)=0.0024 \cdot \sin(0°) = 0.00
260°24⋅cos⁡(60°)=12.0024 \cdot \cos(60°) = 12.0024⋅sin⁡(60°)≈20.7824 \cdot \sin(60°) \approx 20.78
3120°24⋅cos⁡(120°)=−12.0024 \cdot \cos(120°) = -12.0024⋅sin⁡(120°)≈20.7824 \cdot \sin(120°) \approx 20.78
4180°24⋅cos⁡(180°)=−24.0024 \cdot \cos(180°) = -24.0024⋅sin⁡(180°)=0.0024 \cdot \sin(180°) = 0.00
5240°24⋅cos⁡(240°)=−12.0024 \cdot \cos(240°) = -12.0024⋅sin⁡(240°)≈−20.7824 \cdot \sin(240°) \approx -20.78
6300°24⋅cos⁡(300°)=12.0024 \cdot \cos(300°) = 12.0024⋅sin⁡(300°)≈−20.7824 \cdot \sin(300°) \approx -20.78

Résumé (coordonnées finales arrondies à 2 décimales) :

TrouX (mm)Y (mm)
124.000.00
212.0020.78
3-12.0020.78
4-24.000.00
5-12.00-20.78
612.00-20.78