La dérivée de la fonction $\arctan(x)$ ou $\tan^{-1}(x)$ est :

$$\frac{d}{dx} \arctan(x) = \frac{1}{1 + x^2}$$

Cette formule est valable pour tout $x \in \mathbb{R}$.

La courbe ci-dessous illustre la fonction et sa dérivée :

• La courbe rouge est la fonction $\arctan(x)$
• La courbe bleue est sa dérivée