-339 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1110 1010 1101

$$(-339)_{10}=(1111~1110~1010~1101)_2$$

Pour convertir le nombre -339 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 339 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (339)

Divisons $339$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $339 \div 2 = 169$, reste 1
• $169 \div 2 = 84$, reste 1
• $84 \div 2 = 42$, reste 0
• $42 \div 2 = 21$, reste 0
• $21 \div 2 = 10$, reste 1
• $10 \div 2 = 5$, reste 0
• $5 \div 2 = 2$, reste 1
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $339$ est :

$$(-339)_ {10} = (101010011)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 339 (101010011)

• Inversé : 010101100

Étape 2 : Ajouter 1

• 010101100 + 1 = 010101101

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1110 1010 1101

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-339)_{10}=(1111~1110~1010~1101)_2$$