En orthographe traditionnelle, le nombre 2261 s’écrit en toutes lettres : deux mille deux cent soixante et un.
Depuis les rectifications orthographiques de 1990, 2261 s'écrit désormais : deux-mille-deux-cent-soixante-et-un.
En effet, selon la règle 1. :
Trait d’union : on lie par des traits d’union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à cent.
Notons enfin qu'il n’y a pas de "s" à mille, car ce mot est invariable.