La fórmula para convertir rotaciones por minuto ( $rpm$ ) en radianes por segundo ( $rad.s^{-1}$ ) viene dada por :

$$\omega (\text{rad/s}) = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}$$

Multiplica la velocidad en rotaciones por minuto por $2\pi$ para obtener radianes por minuto.
Luego divide el resultado por 60 para convertir los radianes por minuto en radianes por segundo.

Por lo tanto, la conversión se realiza con la fórmula:

$$\omega = \frac{2\pi}{60} \times N$$

$$\omega_{ rad.s^{-1}} = \frac{2\pi}{60} \times N_{tr/min}$$

donde :

• $N_{tr/min}$ es la velocidad angular en revoluciones por minuto [rpm].
• $\omega_{ rad.s^{-1}}$ es la velocidad angular en radianes por segundo [rad/s].

Ejemplo:

Si tienes 3000 rpm, la conversión sería:

$$\omega = 3000 \times \frac{\pi}{30}$$

$$\omega = 3000 \times 0.10472$$

$$\omega \approx 314.16 \text{ rad/s}$$

Se pueden deducir las siguientes relaciones:

• 1 rad/s = 9.549296585513721 rpm
• 1 rpm = 0.10471975511965977 rad/s