$f'(x) = -5^x \ln(5)$

Pour trouver la dérivée de la fonction $f(x) = -5^x$, nous pouvons utiliser la règle de dérivée pour les fonctions exponentielles de la forme $a^x$, dont la dérivée est $a^x \ln(a)$.

Ainsi, pour $f(x) = -5^x$, la dérivée sera :

$$f'(x) = -5^x \ln(5)$$

Le signe reste négatif car il est un facteur constant dans la fonction originale.