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Quelle est la formule du sinus dans un triangle rectangle ?
alphonsio

Formule du sinus dans un triangle rectangle

La formule du cosinus dans un triangle rectangle est donnée par :

sin(BAC^)=BCACsin(\widehat{BAC})=\dfrac{\|BC\|}{\|AC\|}


Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu α\alpha est donné par le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et celle de l'hypoténuse. La formule est donc :

sin(α)=coˆteˊ opposeˊhypoteˊnuse\sin(\alpha) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}

Exemple

Si on a un triangle rectangle où :

  • l'angle α\alpha est l'angle qu'on étudie,
  • le côté adjacent à cet angle mesure BC\|BC\|,
  • l'hypoténuse mesure AC\|AC\|,

alors :
sin(α)=BCACsin(\alpha)=\dfrac{\|BC\|}{\|AC\|}

Remarque

Dans un triangle rectangle, l'angle droit est toujours en face de l'hypoténuse, et les angles aigus sont ceux pour lesquels on peut appliquer les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus et tangente)