La dérivé de $f(x) = \frac{3x^2}{2}$ est :

$$f'(x) = 3x$$

• La courbe rouge est la fonction $f(x)$.
• La courbe bleue est sa dérivée.

Pour dériver la fonction $f(x) = \frac{3x^2}{2}$, nous appliquons la règle de puissance. La dérivée de $ax^n$ est donnée par $a \cdot n \cdot x^{n-1}$.

Dans ce cas, $a = \frac{3}{2}$ et $n = 2$. Ainsi, la dérivée sera :

$$f'(x) = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 3x.$$

Donc, la dérivée de $\frac{3x^2}{2}$ est $3x$.