Lorsqu'on connecte des condensateurs en série, le calcul de leur capacité équivalente ( $C_{eq}$ ) suit la règle suivante :

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \dots$$

Étapes pour calculer $C_{eq}$ :

1. Inverser chaque capacité : Calculez $\frac{1}{C_i}$ pour chaque condensateur $C_1, C_2, \dots$.
2. Sommer les inverses : Ajoutez toutes les valeurs obtenues :
   $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots$$
3. Inverser le résultat : Prenez l'inverse pour trouver $C_{eq}$ :
   $$C_{eq} = \frac{1}{\left(\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots \right)}$$

Exemple pratique :

Si vous avez trois condensateurs en série : $C_1 = 4 \, \mu F$, $C_2 = 6 \, \mu F$, et $C_3 = 12 \, \mu F$.

1. Inverses individuels :
   $$\frac{1}{C_1} = \frac{1}{4}, \quad \frac{1}{C_2} = \frac{1}{6}, \quad \frac{1}{C_3} = \frac{1}{12}$$
2. Somme des inverses :
   $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$$
   Calculons :
   $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$
3. Inverse du total :
   $$C_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \, \mu F$$

Résultat final :

La capacité équivalente pour ces trois condensateurs en série est $C_{eq} = 2 \, \mu F$.