la formule pour convertir des tours par seconde en radians par secondes est donnée par :

$$\omega_{\text{rad/s}} = \omega_{\text{tr/s}} \times 2\pi$$

Pour convertir une vitesse angulaire exprimée en tours par seconde ( $\text{tr/s}$ ) en radians par seconde ( $\text{rad/s}$ ), il faut utiliser le fait qu'un tour correspond à $2\pi$ radians.

La formule :

$$\omega_{\text{rad/s}} = \omega_{\text{tr/s}} \times 2\pi$$

Explication :

• $\omega_{\text{tr/s}}$ : la vitesse angulaire en tours par seconde.
• $\omega_{\text{rad/s}}$ : la vitesse angulaire en radians par seconde.
• $2\pi$ : le nombre de radians dans un tour complet (environ 6,2832).

Exemple :

Si la vitesse angulaire est de $5 \, \text{tr/s}$, alors :
$$\omega_{\text{rad/s}} = 5 \times 2\pi = 10\pi \approx 31.416 \, \text{rad/s}.$$

En résumé, il suffit de multiplier par $2\pi$ pour passer de tours par seconde à radians par seconde.