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Comment résoudre 12x-1 = 2(5x-2)+1
alphonsio

L'équation 12x−1=2(5x−2)+112x - 1 = 2(5x - 2) + 1 admet une solution unique : x=−1x = -1

12x−1=2(5x−2)+112x−1=10x−4+112x−1=10x−312x−10x=−3+12x=−2\begin{align} 12x - 1 &= 2(5x - 2) + 1 \nonumber \\ 12x -1 &= 10x-4 +1 \nonumber \\ 12x -1 &= 10x - 3 \nonumber \\ 12x -10x &= -3+1 \nonumber \\ 2x &= -2 \nonumber \end{align}

La solution est donc :

x=−1\boxed{x = -1}

Pour résoudre l'équation 12x−1=2(5x−2)+112x - 1 = 2(5x - 2) + 1, suivez ces étapes :

  1. Développons le côté droit de l'équation:
    2(5x−2)=10x−42(5x - 2) = 10x - 4
    Donc, l'équation devient :
    12x−1=10x−4+1\boxed{12x - 1 = 10x - 4 + 1}

  2. Simplifions le côté droit :
    10x−4+1=10x−310x - 4 + 1 = 10x - 3
    Maintenant l'équation est :
    12x−1=10x−3\boxed{12x - 1 = 10x - 3}

  3. Isolons les termes en xx sur un côté :
    Soustrayons 10x10x des deux côtés de l'équation :
    12x−10x−1=10x−10x−312x - 10x - 1 = 10x - 10x - 3
    Ce qui donne :
    2x−1=−3\boxed{2x - 1 = -3}

  4. Isolons 2x2x :
    Ajoutons 11 des deux côtés :
    2x−1+1=−3+12x - 1 + 1 = -3 + 1
    Ce qui donne :
    2x=−2\boxed{2x = -2}

  5. Résoudre pour xx :
    Divisons par 22 des deux côtés :
    x=−22x = \frac{-2}{2}
    Donc :
    x=−1\boxed{x = -1}

La solution unique de l'équation est x=−1x = -1.