Il existe plusieurs façons de calculer ou de déterminer le couple d’un moteur. Voici un résumé de ces méthodes :

Selon le type de système ou les paramètres disponibles. Voici les principales méthodes :

1. À partir de la force et de la distance

La définition fondamentale du couple repose sur la formule :
$$C = F \times r$$

• $F$ : Force appliquée (en Newtons),
• $r$ : Rayon ou distance (en mètres) entre le point d'application de la force et l'axe de rotation.

Cette formule s'exprime aussi dans le cas général à l'aide du produit vectoriel :

$$\vec { \Gamma } = \vec {OP} \times \vec{F}$$

• $\vec{\Gamma}$est le vecteur couple exprimé en newtons-mètres [N.m]
• $\vec{F}$est le vecteur force exprimée en newtons [N]
• $\vec{OP}$est le vecteur formé par le centre de rotation $O$ et le point $P$ d'application de la force $\vec{F}$

Exemple : Si une clé dynamométrique applique une force de 50 N à 0,3 m de l’axe, le couple est :
$$C = 50 \times 0,3 = 15 \, \text{Nm}.$$

Utilisation : Cette méthode est souvent utilisée en mécanique manuelle ou sur des systèmes simples.

2. À partir de la puissance et de la vitesse de rotation

C'est la méthode la plus courante pour les moteurs thermiques et électriques. La formule est :
$$C = \frac{P \times 9550}{N}$$

• $P$ : Puissance (en kW),
• $N$ : Vitesse de rotation (en tr/min),
• $C$ : Couple (en Nm).

Utilisation : Appropriée pour les moteurs où la puissance et la vitesse de rotation sont connues.

3. À partir d’un frein dynamométrique

Un frein dynamométrique mesure directement le couple d’un moteur en freinant l’arbre moteur et en mesurant la force qu’il exerce. La formule est la même que précédemment :
$$C = F \times r$$

• Le frein dynamométrique donne la force ( $F$ ) sur un bras de levier de longueur ( $r$ ).

Utilisation : En laboratoire ou sur bancs d'essai pour mesurer le couple réel d’un moteur.

4. À partir de l’intensité électrique (moteur électrique)

Dans un moteur électrique, le couple peut être déterminé à partir de l’intensité (courant) et des caractéristiques du moteur :
$$C = k \times I$$

• $k$ : Constante du moteur (dépend de la conception et du flux magnétique),
• $I$ : Courant en ampères.

Utilisation : Pour estimer le couple dans des moteurs électriques où la constante du moteur est connue.

5. À partir de l’énergie et de l’angle

Le couple peut aussi être exprimé comme une dérivée de l’énergie mécanique par rapport à l’angle de rotation ( $\theta$ ) :
$$C = \frac{dE}{d\theta}$$

• $E$ : Énergie mécanique stockée,
• $\theta$ : Angle de rotation (en radians).

Utilisation : Méthode théorique pour analyser les systèmes à énergie mécanique comme les ressorts ou certains moteurs.

6. À partir de la pression dans un moteur thermique

Pour un moteur thermique, on peut estimer le couple en fonction de la pression moyenne effective ( $PME$ ) et du volume moteur :
$$C = \frac{PME \times V \times i}{2 \pi}$$

• $PME$ : Pression moyenne effective (en Pa),
• $V$ : Cylindrée du moteur (en m³),
• $i$ : Nombre de cycles par tour (1 pour un 2-temps, 0,5 pour un 4-temps).

Utilisation : En conception ou analyse des performances de moteurs thermiques.

7. À partir d’un capteur de couple

Les capteurs de couple (torquemètres) mesurent directement la torsion sur un arbre. Ces capteurs utilisent :

• Des jauges de contrainte,
• Des systèmes optiques ou magnétiques,
• La déformation mécanique pour fournir le couple directement en Nm.

Utilisation : En milieu industriel pour des mesures précises en temps réel.

8. À partir du moment d’inertie et de l’accélération angulaire

Si l’on connaît le moment d’inertie ( $I$ ) de l’arbre moteur et son accélération angulaire ( $\alpha$ ) :
$$C = I \times \alpha$$

• $I$ : Moment d’inertie (en $kg \cdot m^2$ ),
• $\alpha$ : Accélération angulaire (en $rad/s^2$ ).

Utilisation : En dynamique rotationnelle, pour analyser les systèmes en mouvement accéléré.