-1439 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1010 0110 0001

$$(-1439)_{10}=(1111~1010~0110~0001)_2$$

Pour convertir le nombre -1439 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 1439 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (1439)

Divisons $1439$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $1439 \div 2 = 719$, reste 1
• $719 \div 2 = 359$, reste 1
• $359 \div 2 = 179$, reste 1
• $179 \div 2 = 89$, reste 1
• $89 \div 2 = 44$, reste 1
• $44 \div 2 = 22$, reste 0
• $22 \div 2 = 11$, reste 0
• $11 \div 2 = 5$, reste 1
• $5 \div 2 = 2$, reste 1
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $1439$ est :

$$(-1439)_ {10} = (10110011111)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 1439 (10110011111)

• Inversé : 01001100000

Étape 2 : Ajouter 1

• 01001100000 + 1 = 01001100001

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1010 0110 0001

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-1439)_{10}=(1111~1010~0110~0001)_2$$