-682 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1101 0101 0110

$$(-682)_{10}=(1111~1101~0101~0110)_2$$

Pour convertir le nombre -682 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 682 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (682)

Divisons $682$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $682 \div 2 = 341$, reste 0
• $341 \div 2 = 170$, reste 1
• $170 \div 2 = 85$, reste 0
• $85 \div 2 = 42$, reste 1
• $42 \div 2 = 21$, reste 0
• $21 \div 2 = 10$, reste 1
• $10 \div 2 = 5$, reste 0
• $5 \div 2 = 2$, reste 1
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $682$ est :

$$(-682)_ {10} = (1010101010)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 682 (1010101010)

• Inversé : 0101010101

Étape 2 : Ajouter 1

• 0101010101 + 1 = 0101010110

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1101 0101 0110

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-682)_{10}=(1111~1101~0101~0110)_2$$