-1530 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1010 0000 0110

$$(-1530)_{10}=(1111~1010~0000~0110)_2$$

Pour convertir le nombre -1530 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 1530 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (1530)

Divisons $1530$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $1530 \div 2 = 765$, reste 0
• $765 \div 2 = 382$, reste 1
• $382 \div 2 = 191$, reste 0
• $191 \div 2 = 95$, reste 1
• $95 \div 2 = 47$, reste 1
• $47 \div 2 = 23$, reste 1
• $23 \div 2 = 11$, reste 1
• $11 \div 2 = 5$, reste 1
• $5 \div 2 = 2$, reste 1
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $1530$ est :

$$(-1530)_ {10} = (10111111010)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 1530 (10111111010)

• Inversé : 01000000101

Étape 2 : Ajouter 1

• 01000000101 + 1 = 01000000110

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1010 0000 0110

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-1530)_{10}=(1111~1010~0000~0110)_2$$