La bonne forme est : j'ai écrit.

Dans ce cas, "écrit" est le participe passé du verbe "écrire".

Par exemple :

• J'ai écrit au président.

Attention ! Au passé composé avec l'auxiliaire avoir, le participe passé du verbe s'accorde avec le COD (Complément d'Objet Direct), si le COD est placé devant le verbe. Dans ce cas, il conviendra d'écrire :

• La lettre que j'ai écrite.
• Les lettres que j'ai écrites.