-1325 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1010 1101 0011

$$(-1325)_{10}=(1111~1010~1101~0011)_2$$

Pour convertir le nombre -1325 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 1325 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (1325)

Divisons $1325$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $1325 \div 2 = 662$, reste 1
• $662 \div 2 = 331$, reste 0
• $331 \div 2 = 165$, reste 1
• $165 \div 2 = 82$, reste 1
• $82 \div 2 = 41$, reste 0
• $41 \div 2 = 20$, reste 1
• $20 \div 2 = 10$, reste 0
• $10 \div 2 = 5$, reste 0
• $5 \div 2 = 2$, reste 1
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $1325$ est :

$$(-1325)_ {10} = (10100101101)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 1325 (10100101101)

• Inversé : 01011010010

Étape 2 : Ajouter 1

• 01011010010 + 1 = 01011010011

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1010 1101 0011

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-1325)_{10}=(1111~1010~1101~0011)_2$$