-297 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1110 1101 0111

$$(-297)_{10}=(1111~1110~1101~0111)_2$$

Pour convertir le nombre -297 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 297 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (297)

Divisons $297$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $297 \div 2 = 148$, reste 1
• $148 \div 2 = 74$, reste 0
• $74 \div 2 = 37$, reste 0
• $37 \div 2 = 18$, reste 1
• $18 \div 2 = 9$, reste 0
• $9 \div 2 = 4$, reste 1
• $4 \div 2 = 2$, reste 0
• $2 \div 2 = 1$, reste 0
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $297$ est :

$$(-297)_ {10} = (100101001)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 297 (100101001)

• Inversé : 011010110

Étape 2 : Ajouter 1

• 011010110 + 1 = 011010111

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1110 1101 0111

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-297)_{10}=(1111~1110~1101~0111)_2$$