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Comment convertir une vitesse angulaire exprimée en tours par minute [rpm] en une vitesse linéaire exprimée en mètres par seconde [m/s] ?
alphonsio

La formule permettant de convertir la vitesse angulaire exprimée en tours par minute [rpm] en vitesse linéaire exprimée en mètres par seconde [ m.s−1m.s^{-1} ] est donnée par la formule suivante :

v=2π×r60×Nv = \frac {2 \pi \times r}{60} \times N

En considérant les unités :

v(m.s−1)=2π×r(m)60×N(rpm)v_{(m.s^{-1})} = \frac {2 \pi \times r_{(m)}}{60} \times N_{(rpm)}

v(m.s−1)≈0.1047×r(m)×N(rpm)v_{(m.s^{-1})} \approx 0.1047 \times r_{(m)} \times N_{(rpm)}

avec:

  • vv est la vitesse linéaire exprimée en m.s−1m.s^{-1}
  • NN est la vitesse angulaire exprimée en rpmrpm
  • rr est le rayon exprimée en mm

Voici un convertisseur en ligne permettant de convertir des tours par minutes en m/s.

Conversion d'une vitesse angulaire en vitesse angulaire

Pour convertir les tours par minute (tr/min) en mètres par seconde (m/s), vous devez connaître la circonférence du cercle tracé par l'objet en rotation. Voici un guide étape par étape sur la manière d'effectuer la conversion :

  1. Déterminer le rayon (r) du cercle : Le rayon doit être exprimé en mètres.

  2. Calculer la circonférence (C) du cercle :

    C=2πrC = 2 \pi r

  3. Convertir le nombre de tours par minute en nombre de tours par seconde (rps) :

    rps=rpm60\text{rps} = \frac{\text{rpm}}{60}

  4. Calculez la vitesse linéaire en mètres par seconde (m/s) :

    vitesse lineˊaire (m/s)=rps×C\text{vitesse linéaire (m/s)} = \text{rps} \times C

En fusionnant les équations ci-dessus, nous obtenons la formule pour convertir les tours/minute en m/s est la suivante :

vitesse lineˊaire (m/s)=(rpm60)×(2πr)\text{vitesse linéaire (m/s)} = \left( \frac{\text{rpm}}{60} \right) \times (2 \pi r)

Exemple de calcul

Relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire, exemple d'un véhicule dont les roues ont un diamètre de 0,5 m et tournent à 120 tr/min.

Prenons l'exemple d'un véhicule dont les roues de 0,5 m de diamètre tournent à 120 tr/min.

  1. Calculer la circonférence :

C=2π×0.5=π≈3.1416 meˋtresC = 2 \pi \times 0.5 = \pi \approx 3.1416 \, \text{mètres}

  1. Convertir les tours par minute en tours par seconde :

rps=rpm60=12060=2  tours par seconde\text{rps} = \frac{\text{rpm}}{60} = \frac{120}{60} = 2 \, \text{ tours par seconde}

  1. Calculer la vitesse linéaire :

vitesse lineˊaire (m/s)=2×3.1416≈6.2832 m/s\text{vitesse linéaire (m/s)} = 2 \times 3.1416 \approx 6.2832 \, \text{m/s}

Ainsi, une roue d'un rayon de 0,5 mètre tournant à 120 tr/min a une vitesse linéaire d'environ 6,2832 mètres par seconde.