-952 en binaire (complément à 2 sur 16 bits) est : 1111 1100 0100 1000

$$(-952)_{10}=(1111~1100~0100~1000)_2$$

Pour convertir le nombre -952 de la base décimale vers la base binaire, nous allons d'abord convertir le nombre positif 952 en binaire, puis encoder le signe négatif (complément à 2).

1. Conversion de la valeur absolue (952)

Divisons $952$ par $2$ et notons le reste à chaque étape :

• $952 \div 2 = 476$, reste 0
• $476 \div 2 = 238$, reste 0
• $238 \div 2 = 119$, reste 0
• $119 \div 2 = 59$, reste 1
• $59 \div 2 = 29$, reste 1
• $29 \div 2 = 14$, reste 1
• $14 \div 2 = 7$, reste 0
• $7 \div 2 = 3$, reste 1
• $3 \div 2 = 1$, reste 1
• $1 \div 2 = 0$, reste 1

En lisant les restes de bas en haut, la conversion binaire de $952$ est :

$$(-952)_ {10} = (1110111000)_2$$

2. Signe négatif

Le signe négatif est représenté par le complément à 2. On inverse chaque bit et on ajoute 1 au résultat :

Étape 1 : inversion des bits de 952 (1110111000)

• Inversé : 0001000111

Étape 2 : Ajouter 1

• 0001000111 + 1 = 0001001000

Étape 3 : Compléter avec des 1

• On ajoute des 1 pour obtenir une représentation sur 16 bits : 1111 1100 0100 1000

Sur 16 bits, cela donne :

$$(-952)_{10}=(1111~1100~0100~1000)_2$$