La formule pour convertir des tours par minute [rpm] en miles par heure [mph] est donnée par :

$$v_{(mph)} = \frac{ 2\pi \times 60 \times r}{1609,344} \times N_{(rpm)}$$

$$v_{(mph)} \approx 0,23425 \times r \times N_{(rpm)}$$

avec:

• $v_{(mph)}$ : la vitesse linéaire exprimée en miles par heure [mph]
• $N_{(rpm)}$ : la vitesse angulaire exprimée en tours par minute [rpm]
• $r$ : le rayon exprimé en mètres [m]

Vous trouverez, en cliquant sur ce lien, un convertisseur en ligne de mph vers rpm

La conversion des tours par minute (rpm) en miles par heure (mph) dépend du rayon (ou du diamètre) de la roue, car cela affecte la distance parcourue par tour. Voici les étapes pour obtenir la formule :

Étapes pour la conversion :

Circonférence de la roue (en mètres)

La circonférence $C$ d'une roue est toujours donnée par la formule :

$$C_m = 2 \pi \times \text{Rayon}_m$$

Avec :

• $C_m$ : la circonférence exprimée en mètre
• $\text{Rayon}_m$ : le rayon exprimé en mètres

Circonférence de la roue (en miles)

On peut maintenant convertir la circonférence en miles, sachant qu'un mile est exactement égal à 1 609.344 mètres :

$$C_{miles} = \text{Circonférence en miles} = 2\pi \times \frac{\text{Rayon (en mètres)}}{1609.34}$$
Avec :

• $C_{miles}$ : la circonférence exprimée en miles

De tours par minutes en miles par heure (de rpm à mph)

On obtient la vitesse par minute en multipliant les tours par minute (rpm) par la circonférence. Puis on multiplie par 60 pour passer à la vitesse par heure. On obtient donc :

$$\text{Vitesse (mph)} = \pi \times \frac{\text{Rayon (en mètres)}}{1609.344} \times 60 \times \text{rpm}$$

$$\text{Vitesse (mph)} = \frac{ 2\pi \times 60}{1609,344} \times \text{Rayon (en mètres)} \times \text{rpm}$$

$$\text{Vitesse (mph)} \approx 0,23425 \times \text{Rayon (en mètres)} \times \text{rpm}$$

Exemple :

Si la roue a un diamètre de 0,5 mètre et tourne à 1000 tours par minute (1000 rpm) :
$$\text{Vitesse (mph)} = 2\pi \times 60 \times 0,5 \times \frac{1}{1609,344} \times 1000$$
$$\text{Vitesse (mph)} = 2 \times 3,1416 \times 60 \times 0.5 \times 0.000621 \times 1000$$
$$\text{Vitesse (mph)} \approx 117,13 \, \text{mph}$$

Cela nous donne un vitesse de 117,13 miles par heure pour une roue d'un diamètre de 0,5 mètre tournant à 1000 tours par minutes.