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­čĹő Bonjour ! Je suis Alphonsio le robot. Posez moi une question, je vais tenter d'y r├ępondre.

Quelle est la relation entre la surface d'un triangleet le produit vectoriel de deux vecteurs ?

Le produit vectoriel de deux vecteurs ´╗┐´╗┐ et ´╗┐´╗┐ produit un vecteur normal au triangle ABC, dont la norme (longueur ou valeur absolue) est ├ęgale ├á 2 fois la surface du triangle ABC.


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Consid├ęrons par exemple le triangle ABC suivant :


avec :

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Calculons les vecteurs ´╗┐´╗┐ et ´╗┐´╗┐ :

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Le produit vectoriel des vecteurs ´╗┐´╗┐ et ´╗┐´╗┐ nous donne bien un vecteur perpendiculaire au triangle :

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La norme de ce vecteur est ├ęgale ├á 20 qui est bien le double de l'aire du triangle ABC (le triangle ABC a une aire de 10) :


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